f(x) = \frac{x-4}{2-x}

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
1. x-4 = 0, откуда x = 4.
2. Проверим условия: 2-x ≠ 0, откуда x ≠ 2. x = 4 удовлетворяет условиям.
Ответ: x = 4.