f(X)=X²+3X-10 X+3 a) f(2)-? б) D(f)-? X+3≠0 Область определения f(X)=√2X-7 a) f(16)-? 2X-7≥0 б) D(f)-?

Решение:

1) \(f(x) = \frac{x^2 + 3x - 10}{x + 3}\) a) Найдем \(f(2)\): \(f(2) = \frac{2^2 + 3 \cdot 2 - 10}{2 + 3} = \frac{4 + 6 - 10}{5} = \frac{0}{5} = 0\) б) Область определения функции \(f(x)\) - это все значения \(x\), при которых знаменатель не равен нулю: \(x + 3
eq 0\) \(x
eq -3\) Таким образом, область определения: \((-\infty; -3) \cup (-3; +\infty)\). 2) \(f(x) = \sqrt{2x - 7}\) a) Найдем \(f(16)\): \(f(16) = \sqrt{2 \cdot 16 - 7} = \sqrt{32 - 7} = \sqrt{25} = 5\) б) Область определения функции \(f(x)\) - это все значения \(x\), при которых подкоренное выражение неотрицательно: \(2x - 7 \geq 0\) \(2x \geq 7\) \(x \geq \frac{7}{2}\) \(x \geq 3.5\) Таким образом, область определения: \([3.5; +\infty)\).

Ответ: 1) а) f(2) = 0, б) Область определения: (-\infty; -3) ∪ (-3; +\infty); 2) а) f(16) = 5, б) Область определения: [3.5; +\infty)