Решение примера с дробями

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Важно помнить порядок выполнения действий: сначала умножение, затем сложение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$
   • $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$

2. Выполним умножение дробей:

   $$ \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 3} = \frac{210}{21} $$

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:

   $$ \frac{210 : 21}{21 : 21} = \frac{10}{1} = 10 $$

3. Выполним сложение:

   $$\frac{2}{5} + 10 = \frac{2}{5} + \frac{10}{1} = \frac{2}{5} + \frac{10 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} + \frac{50}{5} = \frac{2 + 50}{5} = \frac{52}{5}$$

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   $$ \frac{52}{5} = 10\frac{2}{5} $$

Ответ: $$10\frac{2}{5}$$