Г) $$(8\frac{1}{2} - 7\frac{3}{8}) \cdot 5\frac{2}{3} - 1\frac{4}{5}$$

Для решения этого примера, сначала необходимо выполнить вычитание в скобках, затем умножение, и в конце вычитание. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$ $$7\frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{56 + 3}{8} = \frac{59}{8}$$ 2. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 8: $$ \frac{17}{2} = \frac{17 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{68}{8} $$ $$ \frac{68}{8} - \frac{59}{8} = \frac{68 - 59}{8} = \frac{9}{8} $$ 3. Преобразуем смешанное число $$5\frac{2}{3}$$ в неправильную дробь: $$ 5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} $$ 4. Преобразуем смешанное число $$1\frac{4}{5}$$ в неправильную дробь: $$ 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5} $$ 5. Выполним умножение: $$ \frac{9}{8} \cdot \frac{17}{3} = \frac{9 \cdot 17}{8 \cdot 3} = \frac{153}{24} $$ 6. Сократим дробь $$\frac{153}{24}$$, разделив числитель и знаменатель на 3: $$ \frac{153}{24} = \frac{153 : 3}{24 : 3} = \frac{51}{8} $$ 7. Выполним вычитание: $$ \frac{51}{8} - \frac{9}{5} $$ Приведем дроби к общему знаменателю 40: $$ \frac{51}{8} = \frac{51 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{255}{40} $$ $$ \frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{72}{40} $$ $$ \frac{255}{40} - \frac{72}{40} = \frac{255 - 72}{40} = \frac{183}{40} $$ 8. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{183}{40}$$ в смешанное число: $$ \frac{183}{40} = 4\frac{23}{40} $$ Ответ: $$4\frac{23}{40}$$