Для начала переведём смешанную дробь в неправильную:
$$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
Теперь возведём полученную дробь в третью степень:
$$(\frac{4}{3})^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{64}{27}$$
Выделим целую часть:
$$\frac{64}{27} = 2 \frac{10}{27}$$
Ответ: $$\frac{64}{27} = 2 \frac{10}{27}$$