г) (10 – с)²; д) (у – 9)²; и) (в – 0,5)²; 2. к) (0,3 – т)². 316. Преобразуйте выражение в многочлен: 2 а) (m + n)²; д) (а – 25)²; б) (c-d)²; 2 e) (40 + b)²; в) (x + 9)²; ж) (0,2 – x)²; г) (8 – а)²; 2 - 3) (k - 0,5)².

316. Преобразуйте выражение в многочлен:

1. а) (m + n)²;

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$$

Ответ: $$m^2 + 2mn + n^2$$

2. б) (c - d)²;

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(c - d)^2 = c^2 - 2cd + d^2$$

Ответ: $$c^2 - 2cd + d^2$$

3. в) (x + 9)²;

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(x + 9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81$$

Ответ: $$x^2 + 18x + 81$$

4. г) (8 – а)²;

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(8 - а)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 = 64 - 16a + a^2$$

Ответ: $$64 - 16a + a^2$$

5. д) (а – 25)²;

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(а - 25)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 25 + 25^2 = a^2 - 50a + 625$$

Ответ: $$a^2 - 50a + 625$$

6. е) (40 + b)²;

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(40 + b)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot b + b^2 = 1600 + 80b + b^2$$

Ответ: $$1600 + 80b + b^2$$

7. ж) (0,2 – x)²;

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(0,2 - x)^2 = 0,2^2 - 2 \cdot 0,2 \cdot x + x^2 = 0,04 - 0,4x + x^2$$

Ответ: $$0,04 - 0,4x + x^2$$

8. з) (k - 0,5)².

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(k - 0,5)^2 = k^2 - 2 \cdot k \cdot 0,5 + 0,5^2 = k^2 - k + 0,25$$

Ответ: $$k^2 - k + 0,25$$