г) 2710 - 914 делится на 24; д) 1213 – 1212 + 1211 делится на 7 и на 19; e) 119-118 + 117 делится на 3 и на 37.

Разберем каждый пункт:

1. г) 2710 - 914 делится на 24

   2710 - 914 = 2710 - 900 - 14 = 1810 - 14 = 1796

   Проверим, делится ли 1796 на 24:

         74
   24|1796
      168
      ---
      116
      96
      ---
      20
   

   1796 не делится на 24, так как остаток 20.

   Ответ: не делится.

2. д) 12¹³ – 12¹² + 12¹¹ делится на 7 и на 19

   Вынесем общий множитель 12¹¹ за скобки:

   12¹³ – 12¹² + 12¹¹ = 12¹¹(12² – 12 + 1) = 12¹¹(144 – 12 + 1) = 12¹¹(133)

   Разложим число 133 на множители:

   133 = 7 × 19

   Значит, 12¹¹(133) = 12¹¹ × 7 × 19

   Выражение 12¹¹ × 7 × 19 делится на 7 и на 19, так как содержит эти множители.

   Ответ: делится.

3. е) 11⁹ - 11⁸ + 11⁷ делится на 3 и на 37

   Вынесем общий множитель 11⁷ за скобки:

   11⁹ - 11⁸ + 11⁷ = 11⁷(11² - 11 + 1) = 11⁷(121 - 11 + 1) = 11⁷(111)

   Разложим число 111 на множители:

   111 = 3 × 37

   Значит, 11⁷(111) = 11⁷ × 3 × 37

   Выражение 11⁷ × 3 × 37 делится на 3 и на 37, так как содержит эти множители.

   Ответ: делится.