40 14 ); г) 7 5 57 74 5 и) 1339; 1 )7.7K) 5.2 д) 37 76 483. Выполните действия: 9 7 5 3 1 a) 56 - 15 12 14 2 7 5 + 1 86 5 17 2 8 5. B) 20 - 15 9 3 2 + 1

483. Выполните действия:

a) \[\frac{9}{56} - (\frac{7}{15} - \frac{5}{12}) \cdot (\frac{3}{14} + \frac{1}{2});\]

Шаг 1: Выполним вычитание в скобках: \((\frac{7}{15} - \frac{5}{12})\). Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.

\[\frac{7}{15} - \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{28}{60} - \frac{25}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\]

Шаг 2: Выполним сложение в скобках: \((\frac{3}{14} + \frac{1}{2})\). Общий знаменатель для 14 и 2 равен 14.

\[\frac{3}{14} + \frac{1}{2} = \frac{3}{14} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{3}{14} + \frac{7}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}\]

Шаг 3: Выполним умножение: \(\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{7}\)

\[\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 7} = \frac{5}{140} = \frac{1}{28}\]

Шаг 4: Выполним вычитание: \(\frac{9}{56} - \frac{1}{28}\). Общий знаменатель для 56 и 28 равен 56.

\[\frac{9}{56} - \frac{1}{28} = \frac{9}{56} - \frac{1 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{9}{56} - \frac{2}{56} = \frac{7}{56} = \frac{1}{8}\]

Ответ: \(\frac{1}{8}\)

б) \((\frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6}) \cdot (1 - \frac{5}{17});\)

Шаг 1: Выполним сложение и вычитание в скобках: \((\frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6})\). Общий знаменатель для 3, 8 и 6 равен 24.

\[\frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{16}{24} + \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{16 + 21 - 20}{24} = \frac{17}{24}\]

Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \((1 - \frac{5}{17})\).

\[1 - \frac{5}{17} = \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{17 - 5}{17} = \frac{12}{17}\]

Шаг 3: Выполним умножение: \(\frac{17}{24} \cdot \frac{12}{17}\)

\[\frac{17}{24} \cdot \frac{12}{17} = \frac{17 \cdot 12}{24 \cdot 17} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

в) \((2\frac{1}{2})^2 \cdot \frac{8}{15} - \frac{5}{9};\)

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)

Шаг 2: Возведем в квадрат: \((\frac{5}{2})^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4}\)

Шаг 3: Выполним умножение: \(\frac{25}{4} \cdot \frac{8}{15}\)

\[\frac{25}{4} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25 \cdot 8}{4 \cdot 15} = \frac{200}{60} = \frac{10}{3}\]

Шаг 4: Выполним вычитание: \(\frac{10}{3} - \frac{5}{9}\). Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.

\[\frac{10}{3} - \frac{5}{9} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9} = \frac{30}{9} - \frac{5}{9} = \frac{25}{9}\]

\[\frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}\]

Ответ: \(2\frac{7}{9}\)