г) ((-8))5-62.1-52.0,2. 6 22.11 O Сравните значения выражений: 5 5 2 3 a) и 1,5 + ; 3 2 3 б) 7 6 2 3 . и 6) (3) (2) (1,5+); 9 2 B) 1,510 и 32 ; 3 23 3 2 г) 3 2 (-1,5)4 И 3

a) Сравним значения выражений $$(\frac{2}{3})^5$$ и $$1,5 + (\frac{2}{3})^0$$.

Известно, что $$({\frac{2}{3}})^0 = 1$$, так как любое число в степени 0 равно 1.

Следовательно, $$1,5 + ({\frac{2}{3}})^0 = 1,5 + 1 = 2,5$$.

Вычислим значение выражения $$(\frac{2}{3})^5 = \frac{2^5}{3^5} = \frac{32}{243}$$.

Сравним дроби $$\frac{32}{243}$$ и $$2,5 = \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243} = \frac{1215}{486}$$.

Так как $$\frac{32}{243} < \frac{1215}{486}$$, следовательно, $$(\frac{2}{3})^5 < 1,5 + (\frac{2}{3})^0$$.

Ответ: $$\frac{32}{243} < 2,5$$

б) Сравним значения выражений $$({\frac{2}{3}})^7 \cdot ({\frac{3}{2}})^6$$ и $$1,5 + (\frac{2}{3})^0$$.

Известно, что $$({\frac{2}{3}})^0 = 1$$, следовательно, $$1,5 + ({\frac{2}{3}})^0 = 1,5 + 1 = 2,5$$.

Вычислим значение выражения $$({\frac{2}{3}})^7 \cdot ({\frac{3}{2}})^6 = \frac{2^7}{3^7} \cdot \frac{3^6}{2^6} = \frac{2^7 \cdot 3^6}{3^7 \cdot 2^6} = \frac{2}{3}$$.

Сравним дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$2,5 = \frac{5}{2}$$.

Так как $$\frac{2}{3} < \frac{5}{2}$$, следовательно, $$({\frac{2}{3}})^7 \cdot ({\frac{3}{2}})^6 < 1,5 + (\frac{2}{3})^0$$.

Ответ: $$\frac{2}{3} < 2,5$$

в) Сравним значения выражений $$(-\frac{2}{3})^9 \cdot 1,5^{10}$$ и $$(-\frac{3}{2})^0$$.

Известно, что $$(-\frac{3}{2})^0 = 1$$, так как любое число в степени 0 равно 1.

Вычислим значение выражения $$(-\frac{2}{3})^9 \cdot 1,5^{10} = -(\frac{2}{3})^9 \cdot (\frac{3}{2})^{10} = - \frac{2^9}{3^9} \cdot \frac{3^{10}}{2^{10}} = -\frac{3}{2} = -1,5$$.

Сравним числа $$-1,5$$ и $$1$$.

Так как $$-1,5 < 1$$, следовательно, $$(-\frac{2}{3})^9 \cdot 1,5^{10} < (-\frac{3}{2})^0$$.

Ответ: $$-1,5 < 1$$

г) Сравним значения выражений $$({\frac{2}{3}})^3 \cdot (-1,5)^4$$ и $$({\frac{3}{2}})^0$$.

Известно, что $$({\frac{3}{2}})^0 = 1$$, так как любое число в степени 0 равно 1.

Вычислим значение выражения $$({\frac{2}{3}})^3 \cdot (-1,5)^4 = (\frac{2}{3})^3 \cdot (\frac{3}{2})^4 = \frac{2^3}{3^3} \cdot \frac{3^4}{2^4} = \frac{3}{2} = 1,5$$.

Сравним числа $$1,5$$ и $$1$$.

Так как $$1,5 > 1$$, следовательно, $$({\frac{2}{3}})^3 \cdot (-1,5)^4 > ({\frac{3}{2}})^0$$.

Ответ: $$1,5 > 1$$