Расположите числа \[ -7\frac{1}{7}; -7\frac{1}{5}; -7,3 \] в порядке возрастания и запишите в виде двойного неравенства.
Сначала представим все числа в виде десятичных дробей для удобства сравнения:
Теперь расположим числа в порядке возрастания (помните, что отрицательные числа меньше те, у которых больше модуль):
\[ -7.14 > -7.2 > -7.3 \]
В виде двойного неравенства это выглядит так:
\[ -7.3 < -7\frac{1}{5} < -7\frac{1}{7} \]
Ответ: \( -7.3 < -7\frac{1}{5} < -7\frac{1}{7} \)
Запишите формулу числа \( a \), равного сумме, слагаемыми которой являются 20% числа \( b \), 30% числа \( c \) и 40% числа \( d \). Вычислите значение \( a \) при \( b = 60, c = \frac{1}{3}b, d = \frac{1}{4}b \).
Формула для числа \( a \):
\[ a = 0.2b + 0.3c + 0.4d \]
Вычислим значения \( c \) и \( d \) при \( b = 60 \):
\[ c = \frac{1}{3} \times 60 = 20 \]
\[ d = \frac{1}{4} \times 60 = 15 \]
Теперь подставим значения \( b, c, d \) в формулу для \( a \):
\[ a = 0.2 \times 60 + 0.3 \times 20 + 0.4 \times 15 \]
\[ a = 12 + 6 + 6 = 24 \]
Ответ: \( a = 24 \)
Турист первые 3 часа шел по ровной дороге со скоростью \( a \) км/ч, затем полчаса поднимался в гору со скоростью \( b \) км/ч, затем четверть часа ехал на машине со скоростью \( v \) км/ч.
Путь, пройденный туристом, можно вычислить как сумму расстояний, пройденных на каждом участке пути:
\[ S = 3a + 0.5b + 0.25v \]
| \( a \) (км/ч) | \( b \) (км/ч) | \( v \) (км/ч) | \( S \) (км) |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.5 | 80 | \[ S = 3 \cdot 4 + 0.5 \cdot 2.5 + 0.25 \cdot 80 = 12 + 1.25 + 20 = 33.25 \] |
| 3 | 2 | 65 | \[ S = 3 \cdot 3 + 0.5 \cdot 2 + 0.25 \cdot 65 = 9 + 1 + 16.25 = 26.25 \] |
Заполненная таблица:
| \( a \) (км/ч) | \( b \) (км/ч) | \( v \) (км/ч) | \( S \) (км) |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.5 | 80 | 33.25 |
| 3 | 2 | 65 | 26.25 |
Ответ: \[ S = 3a + 0.5b + 0.25v \], значения для таблицы выше.
Ответ: \[ -7.3 < -7\frac{1}{5} < -7\frac{1}{7} \], \( a = 24 \), \( S = 3a + 0.5b + 0.25v \), значения для таблицы выше.