Г) $0,1^{x^2-0,5}\cdot\sqrt{0,1}=0,001$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) $0,1^{x^2-0,5}\cdot\sqrt{0,1}=0,001$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени числа 10: $0,1=10^{-1}$, $\sqrt{0,1}=10^{-\frac12}$, $0,001=10^{-3}$.

Тогда левая часть равна $10^{-(x^2-0,5)}\cdot10^{-\frac12}=10^{-x^2}$.

Приравниваем показатели: $-x^2=-3$, поэтому $x^2=3$.

Ответ: $x=-\sqrt{3}$ или $x=\sqrt{3}$.

Г) \(0,1^{x^2-0,5}\cdot\sqrt{0,1}=0,001\).