г) (0,1pn + 2/5 m^4)(2/5 m^4 - 0,1pn).

Решение:

Это задание представляет собой умножение двух двучленов, которые являются сопряженными выражениями. Используем формулу разности квадратов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \). В данном случае \( a = \frac{2}{5}m^4 \) и \( b = 0,1pn \).

1. Перепишем выражение, чтобы оба множителя имели одинаковый порядок слагаемых: \( (\frac{2}{5}m^4 + 0,1pn)(\frac{2}{5}m^4 - 0,1pn) \).
2. Применим формулу разности квадратов: \( (\frac{2}{5}m^4)^2 - (0,1pn)^2 \).
3. Возведём каждое слагаемое в квадрат: \( (\frac{2}{5})^2 (m^4)^2 - (0,1)^2 (pn)^2 \).
4. Вычислим квадраты коэффициентов и степеней: \( \frac{4}{25} m^8 - 0,01 p^2 n^2 \).
5. Заменим десятичную дробь \( 0,01 \) на обыкновенную: \( 0,01 = \frac{1}{100} \).
6. Итоговое выражение: \( \frac{4}{25} m^8 - \frac{1}{100} p^2 n^2 \).

Ответ: \( \frac{4}{25} m^8 - \frac{1}{100} p^2 n^2 \).