Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{3} = \frac{2\cdot3+1}{3} = \frac{7}{3} \) и \( 7\frac{2}{3} = \frac{7\cdot3+2}{3} = \frac{23}{3} \).
Подставим преобразованные дроби в выражение: \( \frac{7}{3}(a+6) - \frac{23}{3}(3-a) \).
Раскроем скобки, умножив каждую дробь на члены внутри скобок: \( \frac{7}{3}a + \frac{7}{3}\cdot6 - \frac{23}{3}\cdot3 + \frac{23}{3}a \).