г) 2 4/5 : 1 2/5 * 5 1/2 - 4 2/7 * 7/15 * (1 1/2)^2

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо последовательно выполнить действия в соответствии с порядком операций: сначала действия в скобках (возведение в степень), затем деление и умножение (слева направо), и в конце вычитание. Важно правильно преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  \( 2 \frac{4}{5} = \frac{2 5+4}{5} = \frac{14}{5} \)
• \( 1 \frac{2}{5} = \frac{1 5+2}{5} = \frac{7}{5} \)
• \( 5 \frac{1}{2} = \frac{5 2+1}{2} = \frac{11}{2} \)
• \( 4 \frac{2}{7} = \frac{4 7+2}{7} = \frac{30}{7} \)
• \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 2+1}{2} = \frac{3}{2} \)
• Шаг 2: Возводим в степень: \( (1 \frac{1}{2})^{2} = (\frac{3}{2})^{2} = \frac{3^{2}}{2^{2}} = \frac{9}{4} \).
• Шаг 3: Выполняем деление и умножение слева направо:
  \( \frac{14}{5} : \frac{7}{5} \cdot \frac{11}{2} = \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{11}{2} = \frac{14 \cdot 5 \cdot 11}{5 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{14}{7} \cdot \frac{11}{2} = 2 \cdot \frac{11}{2} = 11 \).
• Шаг 4: Выполняем умножение второй части выражения:
  \( 4 \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{15} \cdot (1 \frac{1}{2})^{2} = \frac{30}{7} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{9}{4} \).
• Сокращаем: \( \frac{30}{7} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{30}{15} \cdot \frac{7}{7} \cdot \frac{9}{4} = 2 \cdot 1 \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4,5 \).
• Шаг 5: Выполняем вычитание:
  \( 11 - 4,5 = 6,5 \).

Ответ: 6,5