Ответ:

Вычислим сумму в скобках, приведя дроби к знаменателю 63:

\(22\frac{8}{9}+2\frac{1}{7}=24+\frac{56}{63}+\frac{9}{63}=24+\frac{65}{63}=25\frac{2}{63}.\)

Вычтем смешанные числа, заняв одну целую:

\(25\frac{2}{63}-9\frac{5}{9}=24\frac{65}{63}-9\frac{35}{63}=15\frac{30}{63}=15\frac{10}{21}.\)

Ответ: \(15\frac{10}{21}\).