г) −2x² − 5x + 18 ≤ 0; д) 3x² − 2x > 0; е) 8 − x² < 0.

г) Решим неравенство \(-2x^2-5x+18\le 0\). Умножим на \(-1\), изменив знак неравенства: \(2x^2+5x-18\ge 0\).

Найдём корни квадратного трёхчлена: \(D=5^2-4\cdot2\cdot(-18)=169\), поэтому \(x_{1,2}=\frac{-5\pm13}{4}\), то есть \(x_1=-\frac92\), \(x_2=2\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac92]\cup[2;+\\infty)\).

д) Разложим на множители: \(3x^2-2x=x(3x-2)\). Нули множителей: \(x=0\) и \(x=\frac23\). Произведение положительно, когда оба множителя одного знака, то есть вне промежутка между корнями. Строгое неравенство исключает корни.

Ответ: \(x\in(-\infty;0)\cup(\frac23;+\infty)\).

е) Перенесём слагаемые: \(8-x^2<0\iff x^2>8\). Следовательно, \(|x|>\sqrt8=2\sqrt2\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-2\sqrt2)\cup(2\sqrt2;+\infty)\).