Ответ:
Разложим числа на простые множители:
\(36 = 2^2 \cdot 3^2\).
\(72 = 2^3 \cdot 3^2\).
\(90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5\).
Для наименьшего общего кратного берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях: \(2^3\), \(3^2\) и \(5\).
\(\text{НОК}(36; 72; 90) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360\).
Ответ: 360.
