Ответ:

Разложим числа на простые множители:

\(36 = 2^2 \cdot 3^2\).

\(72 = 2^3 \cdot 3^2\).

\(90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5\).

Для наименьшего общего кратного берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях: \(2^3\), \(3^2\) и \(5\).

\(\text{НОК}(36; 72; 90) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360\).

Ответ: 360.