Ответ:

Используем формулу суммы квадратов: \((a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2\).

\[ (5+\sqrt{3})^2+(5-\sqrt{3})^2=2\cdot5^2+2\cdot(\sqrt{3})^2=2\cdot25+2\cdot3=50+6=56. \]

Ответ: 56.