Ответ:

Занимаем 1 единицу у целой части числа \(6\frac{1}{5}\):

\(6\frac{1}{5}=5+1+\frac{1}{5}=5\frac{6}{5}\).

Теперь вычитаем:

\(5\frac{6}{5}-3\frac{2}{3}=2+\left(\frac{6}{5}-\frac{2}{3}\right)\).

Приводим дроби к общему знаменателю 15:

\(\frac{6}{5}=\frac{18}{15},\quad \frac{2}{3}=\frac{10}{15}\).

\(2+\frac{18}{15}-\frac{10}{15}=2\frac{8}{15}\).

Ответ: \(2\frac{8}{15}\).