г) 2a²-2a +16 + a-5 = a-3 9a2-4 3a+2 2-3a.

$$\frac{2a^2 - 2a + 16}{9a^2 - 4} + \frac{a-5}{3a+2} = \frac{a-3}{2-3a}$$ Заметим, что $$9a^2 - 4 = (3a-2)(3a+2)$$ $$2-3a = -(3a-2)$$ Перепишем уравнение: $$\frac{2a^2 - 2a + 16}{(3a-2)(3a+2)} + \frac{a-5}{3a+2} = -\frac{a-3}{3a-2}$$ Умножим обе части уравнения на $$(3a-2)(3a+2)$$: $$2a^2 - 2a + 16 + (a-5)(3a-2) = -(a-3)(3a+2)$$ Раскроем скобки: $$2a^2 - 2a + 16 + 3a^2 - 2a - 15a + 10 = -(3a^2 + 2a - 9a - 6)$$ $$5a^2 - 19a + 26 = -3a^2 + 7a + 6$$ Перенесем все в одну сторону: $$8a^2 - 26a + 20 = 0$$ Разделим на 2: $$4a^2 - 13a + 10 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 160}}{8} = \frac{13 \pm \sqrt{9}}{8} = \frac{13 \pm 3}{8}$$ $$a_1 = \frac{13+3}{8} = \frac{16}{8} = 2$$ $$a_2 = \frac{13-3}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25$$ Проверим корни. При $$a = 2$$ знаменатель $$2 - 3a$$ равен $$2 - 3(2) = 2 - 6 = -4$$, то есть корень подходит. При $$a = 1.25$$ знаменатель $$2 - 3a$$ равен $$2 - 3(1.25) = 2 - 3.75 = -1.75$$, то есть корень подходит. Ответ: $$a_1 = 2$$, $$a_2 = 1.25$$