г) (a-5x)²+(a+5x)²;

Решение:

Воспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности:

\( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)

\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

Раскроем скобки в выражении:

\[ (a-5x)^2 + (a+5x)^2 = (a^2 - 2 \cdot a \cdot 5x + (5x)^2) + (a^2 + 2 \cdot a \cdot 5x + (5x)^2) \]\[ = (a^2 - 10ax + 25x^2) + (a^2 + 10ax + 25x^2) \]\[ = a^2 - 10ax + 25x^2 + a^2 + 10ax + 25x^2 \]\[ = (a^2 + a^2) + (-10ax + 10ax) + (25x^2 + 25x^2) \]\[ = 2a^2 + 0 + 50x^2 \]\[ = 2a^2 + 50x^2 \]Alternatively, we can use the identity \( (x-y)^2 + (x+y)^2 = 2(x^2+y^2) \). In this case, \( x=a \) and \( y=5x \).

\[ 2(a^2 + (5x)^2) = 2(a^2 + 25x^2) = 2a^2 + 50x^2 \]

Ответ: \( 2a^2 + 50x^2 \).