г) $\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)-\operatorname{arcctg}(-\sqrt{3})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)-\operatorname{arcctg}(-\sqrt{3})$.$ Фото задания

г) $\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)-\operatorname{arcctg}(-\sqrt{3})$.

Accepted Answer

$\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{2\pi}{3}$.

Для $\operatorname{arcctg}(-\sqrt{3})$ берём угол из диапазона $(0,\pi)$: $\operatorname{ctg}\frac{5\pi}{6}=-\sqrt{3}$, поэтому $\operatorname{arcctg}(-\sqrt{3})=\frac{5\pi}{6}$.

Вычитаем: $\frac{2\pi}{3}-\frac{5\pi}{6}=\frac{4\pi}{6}-\frac{5\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}$.

Ответ: $-\frac{\pi}{6}$.

г) \(\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)-\operatorname{arcctg}(-\sqrt{3})\).

Ответ: