Вопрос:

г) частное от деления разности чисел $$4\frac{8}{15}$$ и $$1\frac{1}{3}$$ на меньшее из них.

Ответ:

Сначала определим, какое из чисел меньше. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$4\frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{60 + 8}{15} = \frac{68}{15}$$

$$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их. Общий знаменатель для 15 и 3 - это 15.

$$\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}$$

Теперь можно сравнить дроби: $$\frac{68}{15} > \frac{20}{15}$$, значит, $$1\frac{1}{3}$$ меньше, чем $$4\frac{8}{15}$$.

Теперь найдем разность чисел:

$$4\frac{8}{15} - 1\frac{1}{3} = \frac{68}{15} - \frac{20}{15} = \frac{68 - 20}{15} = \frac{48}{15}$$

Сократим дробь: $$\frac{48}{15} = \frac{16}{5}$$

Теперь найдем частное от деления разности на меньшее число:

$$\frac{16}{5} : \frac{4}{3} = \frac{16}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{12}{5}$$

Преобразуем в смешанную дробь: $$\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$

Ответ: $$\frac{12}{5}$$ или $$2\frac{2}{5}$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие