г) \(\dfrac{1+\sqrt3}{2\sqrt[3]{2}}=\dfrac{2+\sqrt3}{\sqrt[3]{20+12\sqrt3}}\).

Упростим знаменатель правой части:

1. \((1+\sqrt3)^3=10+6\sqrt3\), поэтому \(20+12\sqrt3=2(1+\sqrt3)^3\).
2. Следовательно, \(\sqrt[3]{20+12\sqrt3}=\sqrt[3]{2}(1+\sqrt3)\).
3. Тогда правая часть равна \(\dfrac{2+\sqrt3}{\sqrt[3]{2}(1+\sqrt3)}\). Поскольку \(\dfrac{2+\sqrt3}{1+\sqrt3}=\dfrac{1+\sqrt3}{2}\), получаем \(\dfrac{1+\sqrt3}{2\sqrt[3]{2}}\), то есть левую часть.

Ответ: равенство верно.