г) $\dfrac{5-y}{2y}\cdot\dfrac{3y^2}{y^2-25}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{5-y}{2y}\cdot\dfrac{3y^2}{y^2-25}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $y^2-25=(y-5)(y+5)$, а числитель первой дроби запишем как $5-y=-(y-5)$.

Сократим общие множители:

\[\dfrac{-(y-5)}{2y}\cdot\dfrac{3y^2}{(y-5)(y+5)}=-\dfrac{3y}{2(y+5)}.\]

Ограничения из исходного выражения: $y\ne0$, $y\ne5$, $y\ne-5$.

Ответ: $-\dfrac{3y}{2(y+5)}$, где $y\ne0,5,-5$.

г) \(\dfrac{5-y}{2y}\cdot\dfrac{3y^2}{y^2-25}\);