Г) \(\dfrac{8}{x^2-6x+8}+\dfrac{1-3x}{2-x}=\dfrac{4}{x-4}\)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne4\).

Разложим знаменатель: \(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)\). Умножим уравнение на \((x-2)(x-4)\):

\(8+(1-3x)\dfrac{(x-2)(x-4)}{2-x}=4(x-2)\). Так как \(\dfrac{x-2}{2-x}=-1\), получаем:

\(8+(3x-1)(x-4)=4(x-2)\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(3x^2-13x+12=4x-8\),
\(3x^2-17x+20=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=4\) и \(x=\dfrac{5}{3}\). Значение \(x=4\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac{5}{3}\).