г) $\dfrac{(a^2-ab+b^2)(a+b)^2(a-b)}{(a^3+b^3)(a^2-b^2)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{(a^2-ab+b^2)(a+b)^2(a-b)}{(a^3+b^3)(a^2-b^2)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$\dfrac{(a^2-ab+b^2)(a+b)^2(a-b)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b)}=1$.

Ответ: $1$, при $a+b\ne0$ и $a-b\ne0$.

г) \(\dfrac{(a^2-ab+b^2)(a+b)^2(a-b)}{(a^3+b^3)(a^2-b^2)}\).