Г) $\dfrac{b}{(a-b)^2}-\dfrac{a+b}{b^2-ab}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) $\dfrac{b}{(a-b)^2}-\dfrac{a+b}{b^2-ab}$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $a\ne b$, $b\ne 0$.

Разложим знаменатель второй дроби: $b^2-ab=b(b-a)=-b(a-b)$.

Значит, вычитание второй дроби равносильно сложению:

$\dfrac{b}{(a-b)^2}-\dfrac{a+b}{b^2-ab}=\dfrac{b}{(a-b)^2}+\dfrac{a+b}{b(a-b)}$.

Приведём к общему знаменателю:

$\dfrac{b^2+(a+b)(a-b)}{b(a-b)^2}=\dfrac{b^2+a^2-b^2}{b(a-b)^2}$.

Ответ: $\dfrac{a^2}{b(a-b)^2}$, $a\ne b$, $b\ne 0$.

Г) \(\dfrac{b}{(a-b)^2}-\dfrac{a+b}{b^2-ab}\)