г) $\dfrac{cd}{d^2-c^2}\cdot\left(\dfrac{d-9}{d}-\dfrac{c-9}{c}\right)$; д) $\dfrac{3-x}{x^3}:\dfrac{xy-x}{3-x}+\dfrac{3-y}{3x^2}$; е) $\dfrac{5a+5b}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{cd}{d^2-c^2}\cdot\left(\dfrac{d-9}{d}-\dfrac{c-9}{c}\right)$; д)…$ Фото задания

г) $\dfrac{cd}{d^2-c^2}\cdot\left(\dfrac{d-9}{d}-\dfrac{c-9}{c}\right)$; д) $\dfrac{3-x}{x^3}:\dfrac{xy-x}{3-x}+\dfrac{3-y}{3x^2}$; е) $\dfrac{5a+5b}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{a^2-b^2}$.

Accepted Answer

г) Разложим разность квадратов: $d^2-c^2=(d-c)(d+c)$.

Вычислим разность в скобках: $\dfrac{d-9}{d}-\dfrac{c-9}{c}=\dfrac{c(d-9)-d(c-9)}{cd}=\dfrac{9(d-c)}{cd}$.

Тогда $\dfrac{cd}{(d-c)(d+c)}\cdot\dfrac{9(d-c)}{cd}=\dfrac{9}{d+c}$.

Ответ: г) $\dfrac{9}{d+c}$, где $c\ne0,\ d\ne0,\ d\ne c,\ d\ne -c$.

д) Разложим $xy-x=x(y-1)$ и заменим деление умножением на обратную дробь: $\dfrac{3-x}{x^3}:\dfrac{xy-x}{3-x}+\dfrac{3-y}{3x^2}=\dfrac{(3-x)^2}{x^4(y-1)}+\dfrac{3-y}{3x^2}$.

Приведём слагаемые к общему знаменателю: $\dfrac{3(3-x)^2+x^2(y-1)(3-y)}{3x^4(y-1)}$.

Ответ: д) $\dfrac{3(3-x)^2+x^2(y-1)(3-y)}{3x^4(y-1)}$, где $x\ne0,\ x\ne3,\ y\ne1$.

е) Разложим на множители: $5a+5b=5(a+b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Сократим общие множители: $\dfrac{5(a+b)}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{30b}{b(a-b)}=\dfrac{30}{a-b}$.

Ответ: е) $\dfrac{30}{a-b}$, где $b\ne0,\ a\ne b,\ a\ne-b$.

г) \(\dfrac{cd}{d^2-c^2}\cdot\left(\dfrac{d-9}{d}-\dfrac{c-9}{c}\right)\); д) \(\dfrac{3-x}{x^3}:\dfrac{xy-x}{3-x}+\dfrac{3-y}{3x^2}\); е) \(\dfrac{5a+5b}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{a^2-b^2}\).

Ответ: