Г) $\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{5y}{x^2}\cdot\dfrac{x^2-xy}{5y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) $\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{5y}{x^2}\cdot\dfrac{x^2-xy}{5y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби на множители:

$x^2-xy=x(x-y)$.

Подставим и упростим произведение:

$\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{5y}{x^2}\cdot\dfrac{x(x-y)}{5y}=\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{x-y}{x}=0$.

По знаменателям исходного выражения $x\ne0$ и $y\ne0$.

Ответ: $0$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

Г) \(\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{5y}{x^2}\cdot\dfrac{x^2-xy}{5y}\)