Г) \(\dfrac{(y+1)^2}{12}-\dfrac{1-y^2}{24}=4\)

Умножим обе части уравнения на 24:

\[2(y+1)^2-(1-y^2)=96.\]

Раскроем скобки:

\[2(y^2+2y+1)-1+y^2=96.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[3y^2+4y+1=96,\]

\[3y^2+4y-95=0.\]

Найдём дискриминант:

\[D=4^2-4\cdot3\cdot(-95)=16+1140=1156=34^2.\]

Корни уравнения:

\[y=\dfrac{-4\pm34}{6}.\]

\[y_1=5,\qquad y_2=-\dfrac{19}{3}.\]

Ответ: \(y=5\) или \(y=-\dfrac{19}{3}\).