г) $\dfrac{y^2+2y}{y^2-4y+4}-\dfrac{4y}{y^2-4y+4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{y^2+2y}{y^2-4y+4}-\dfrac{4y}{y^2-4y+4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $y^2-4y+4=(y-2)^2$, поэтому $y\ne2$.

Объединим дроби с одинаковыми знаменателями: $\dfrac{y^2+2y-4y}{(y-2)^2}=\dfrac{y^2-2y}{(y-2)^2}$.

Вынесем $y$ в числителе и сократим на общий множитель $y-2$: $\dfrac{y(y-2)}{(y-2)^2}=\dfrac{y}{y-2}$.

Ответ: $\dfrac{y}{y-2}$, при $y\ne2$.

г) \(\dfrac{y^2+2y}{y^2-4y+4}-\dfrac{4y}{y^2-4y+4}\)