Г) \(\dfrac{y^3-4y^2-6y+24}{y^3-6y}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель группировкой:

\(y^3-4y^2-6y+24=y^2(y-4)-6(y-4)=(y-4)(y^2-6)\).

Отсюда \(y=4\) или \(y^2=6\), то есть \(y=\pm\sqrt6\).

Знаменатель раскладывается так: \(y^3-6y=y(y^2-6)\). Поэтому область допустимых значений: \(y\ne0\), \(y\ne\pm\sqrt6\).

Значение \(y=\pm\sqrt6\) не подходит, поскольку обращает знаменатель в ноль. Значение \(y=4\) допустимо: знаменатель при нём равен \(64-24=40\ne0\).

Ответ: \(y=4\).