г) Для купания ребенка в ванну налили 4 ведра (40 л) холодной воды, температура которой была равна 6 °C, а затем долили горячую воду температурой 96 °C. Определите массу долитой воды, если температура воды в ванне стала равной 36 °C. (Расчет производите без учета нагревания ванны и окружающей среды.)

Дано: холодная вода: \(V_1=40\) л, \(t_1=6\ ^\circ\mathrm{C}\); горячая вода: \(t_2=96\ ^\circ\mathrm{C}\); конечная температура: \(t=36\ ^\circ\mathrm{C}\). Найти массу горячей воды \(m_2\).

1. Считаем плотность воды равной \(1\) кг/л, поэтому масса холодной воды \(m_1=40\) кг.

2. По уравнению теплового баланса тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей: \(m_1c(t-t_1)=m_2c(t_2-t)\).

3. Сокращаем удельную теплоёмкость воды \(c\) и подставляем значения: \(m_2=\frac{40\cdot(36-6)}{96-36}=\frac{1200}{60}=20\) кг.

Ответ: масса долитой горячей воды — 20 кг.