Г) \(\frac{1}{x+6}+\frac{2}{x-2}=\frac{2}{x-6}\)

ОДЗ: \(x\ne-6\), \(x\ne2\), \(x\ne6\).

Умножим обе части уравнения на \((x+6)(x-2)(x-6)\):
\((x-2)(x-6)+2(x+6)(x-6)=2(x+6)(x-2)\).

Раскроем скобки:
\(x^2-8x+12+2x^2-72=2x^2+8x-24\).

После упрощения:
\(x^2-16x-36=0\).

Дискриминант: \(D=256+144=400\).

\(x=\frac{16\pm20}{2}\).

Корни: \(x_1=18\), \(x_2=-2\). Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=18;\ -2\).