Ответ:

Сократим множители:

\[\frac{24}{7}\cdot\frac{12}{5}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{7}=\frac{24\cdot12\cdot4\cdot3}{7\cdot5\cdot9\cdot7}=\frac{3456}{2205}=\frac{384}{245}.\]

Ответ: \(\frac{384}{245}\).