г) \( \frac{4}{7}x = \frac{4}{21}x - \frac{8}{21} \)

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного страшно из-за дробей, но на самом деле всё просто, если подойти с умом.

Что мы видим?

• У нас есть переменная x, которая умножается на разные дроби.
• И эти выражения приравнены друг к другу.

Наша цель — найти такое значение x, при котором левая часть уравнения будет равна правой.

Шаг 1: Приводим всё к одному знаменателю

Чтобы было удобнее работать с дробями, давай приведём их к общему знаменателю. В нашем случае это 21, потому что 7 умножить на 3 будет 21.

Первую дробь \( \frac{4}{7} \) умножим и числитель, и знаменатель на 3:

\[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{12}{21} \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ \frac{12}{21}x = \frac{4}{21}x - \frac{8}{21} \]

Шаг 2: Избавляемся от знаменателя

Раз у нас у всех дробей одинаковый знаменатель, мы можем просто умножить всё уравнение на 21. Это поможет нам избавиться от дробей и сделать всё намного проще:

\[ 21 \times \frac{12}{21}x = 21 \times \frac{4}{21}x - 21 \times \frac{8}{21} \]

Получаем:

\[ 12x = 4x - 8 \]

Шаг 3: Собираем все 'x' в одной стороне

Теперь перенесём все члены с 'x' в левую часть уравнения. Помни, когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный.

\[ 12x - 4x = -8 \]

Вычисляем:

\[ 8x = -8 \]

Шаг 4: Находим 'x'

Чтобы найти 'x', нужно разделить обе части уравнения на 8:

\[ x = \frac{-8}{8} \]

\[ x = -1 \]

Проверка (необязательно, но полезно!)

Подставим \( x = -1 \) в исходное уравнение:

\[ \frac{4}{7}(-1) = \frac{4}{21}(-1) - \frac{8}{21} \]

\[ -\frac{4}{7} = -\frac{4}{21} - \frac{8}{21} \]

\[ -\frac{12}{21} = -\frac{12}{21} \]

Всё верно!

Ответ:

Ответ: -1