Г) \(\frac{8x-5}{25} - \frac{8-5x}{10} = \frac{17}{50}\)

Решение:

Для решения уравнения \(\frac{8x-5}{25} - \frac{8-5x}{10} = \frac{17}{50}\) приведём дроби к общему знаменателю 50.

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \(\frac{2(8x-5)}{50} - \frac{8-5x}{10} = \frac{17}{50}\)
2. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5: \(\frac{16x-10}{50} - \frac{5(8-5x)}{50} = \frac{17}{50}\)
3. Приведём подобные члены в числителе: \(\( \frac{16x-10 - (40-25x)}{50} = \frac{17}{50} \)\( \)
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними: \(\( \frac{16x-10 - 40 + 25x}{50} = \frac{17}{50} \)\( \)
5. Упростим числитель: \(\( \frac{41x - 50}{50} = \frac{17}{50} \)\( \)
6. Умножим обе части уравнения на 50: \(\( 41x - 50 = 17 \)\( \)
7. Перенесём -50 в правую часть с противоположным знаком: \(\( 41x = 17 + 50 \)\( \)
8. Вычислим правую часть: \(\( 41x = 67 \)\( \)
9. Разделим обе части на 41: \(\( x = \frac{67}{41} \)\( \)

Ответ: \( x = \frac{67}{41} \).