Г) \(\frac{x-2}{x-3}\cdot\left(x+\frac{x}{2-x}\right)\)

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne2\).

1. Упростим выражение в скобках: \(x+\frac{x}{2-x}=\frac{x(2-x)+x}{2-x}=\frac{3x-x^2}{2-x}=\frac{x(x-3)}{x-2}\).
2. Перемножим дроби и сократим: \(\frac{x-2}{x-3}\cdot\frac{x(x-3)}{x-2}=x\).

Ответ: \(x\), при \(x\ne2,3\).