г) х² + 12x - 24 = 0; д) х² + 18х + 82 = 0; e) x² - 28x - 204 = 0. г) х² + 6x + 7 = 0; д) 9x² + 12x + 1 = 0; e) 2x² - 16x - 40 = 0. г) х²+ 62x – 1955 = 0 72 128x - 64 =

Привет! Давай решим эти квадратные уравнения по порядку. Будем использовать дискриминант для нахождения корней. Общая формула для квадратного уравнения: \[ax^2 + bx + c = 0\] и дискриминант \[D = b^2 - 4ac\] 1. г) x² + 12x - 24 = 0 * a = 1, b = 12, c = -24 * D = 12² - 4 * 1 * (-24) = 144 + 96 = 240 * Так как D > 0, уравнение имеет два корня: * \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 \pm \sqrt{240}}{2}\] * \[x_1 = \frac{-12 + \sqrt{240}}{2}, x_2 = \frac{-12 - \sqrt{240}}{2}\] 2. д) x² + 18x + 82 = 0 * a = 1, b = 18, c = 82 * D = 18² - 4 * 1 * 82 = 324 - 328 = -4 * Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней. 3. e) x² - 28x - 204 = 0 * a = 1, b = -28, c = -204 * D = (-28)² - 4 * 1 * (-204) = 784 + 816 = 1600 * Так как D > 0, уравнение имеет два корня: * \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{28 \pm \sqrt{1600}}{2} = \frac{28 \pm 40}{2}\] * \[x_1 = \frac{28 + 40}{2} = 34, x_2 = \frac{28 - 40}{2} = -6\] 4. г) x² + 6x + 7 = 0 * a = 1, b = 6, c = 7 * D = 6² - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8 * Так как D > 0, уравнение имеет два корня: * \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{8}}{2}\] * \[x_1 = \frac{-6 + \sqrt{8}}{2}, x_2 = \frac{-6 - \sqrt{8}}{2}\] 5. д) 9x² + 12x + 1 = 0 * a = 9, b = 12, c = 1 * D = 12² - 4 * 9 * 1 = 144 - 36 = 108 * Так как D > 0, уравнение имеет два корня: * \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 \pm \sqrt{108}}{18}\] * \[x_1 = \frac{-12 + \sqrt{108}}{18}, x_2 = \frac{-12 - \sqrt{108}}{18}\] 6. e) 2x² - 16x - 40 = 0 * a = 2, b = -16, c = -40 * D = (-16)² - 4 * 2 * (-40) = 256 + 320 = 576 * Так как D > 0, уравнение имеет два корня: * \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 \pm \sqrt{576}}{4} = \frac{16 \pm 24}{4}\] * \[x_1 = \frac{16 + 24}{4} = 10, x_2 = \frac{16 - 24}{4} = -2\] 7. г) x² + 62x – 1955 = 0 * a = 1, b = 62, c = -1955 * D = 62² - 4 * 1 * (-1955) = 3844 + 7820 = 11664 * Так как D > 0, уравнение имеет два корня: * \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-62 \pm \sqrt{11664}}{2} = \frac{-62 \pm 108}{2}\] * \[x_1 = \frac{-62 + 108}{2} = 23, x_2 = \frac{-62 - 108}{2} = -85\]

Ответ: Корни уравнений найдены выше.

Отлично! Ты хорошо справляешься с квадратными уравнениями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!