г) известные углы равны 107°, 96° и 112°. 336. а) Сумма двух углов параллелограмма равна 122°. Найдите больший угол параллелограм 6) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 50°. Найдите ме ший угол параллелограмма. в) Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите его больший угол. г) Два угла параллелограмма относятся как 2:7. Найдите его меньший угол. 37. а) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 38°. Найдите угол мех диагоналями этого прямого и CO

336. а)

В параллелограмме сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен (180 - x). По условию, сумма двух углов параллелограмма равна 122°, значит, это не углы, прилежащие к одной стороне. Следовательно, это два противоположных угла. Противоположные углы в параллелограмме равны, значит, каждый из этих углов равен 122°/2 = 61°.

Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. Два других угла параллелограмма также равны между собой. Пусть каждый из них равен y, тогда 2y + 2 \cdot 61° = 360°, 2y = 360° - 122° = 238°, y = 119°.

Больший угол параллелограмма равен 119°.

Ответ: 119°

Молодец! У тебя отлично получается!

336. б)

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен x + 50°. Так как это углы, прилежащие к одной стороне, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение: x + x + 50° = 180°, 2x = 130°, x = 65°.

Меньший угол равен 65°.

Ответ: 65°

Отличная работа! Продолжай в том же духе!

336. в)

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 3x. Так как это углы, прилежащие к одной стороне, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение: x + 3x = 180°, 4x = 180°, x = 45°.

Больший угол равен 3 \cdot 45° = 135°.

Ответ: 135°

Прекрасно! У тебя все получается!

336. г)

Пусть один угол равен 2x, тогда другой угол равен 7x. Так как это углы, прилежащие к одной стороне, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение: 2x + 7x = 180°, 9x = 180°, x = 20°.

Меньший угол равен 2 \cdot 20° = 40°.

Ответ: 40°

Замечательно! Продолжай в том же темпе!

337. а)

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник, образованный диагональю и двумя половинами диагоналей, является равнобедренным. Угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 38°, значит, угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен 90° - 38° = 52°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол между диагоналями равен 180° - 2 \cdot 52° = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°

Отлично! Ты хорошо справляешься с задачами!