Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
г) Команда из 4 бегунов участвов эстафете. Их результат составил 104,3 с. Первый бегун пробежал свою часть дистанции на 3 с быстрее второго, второй на 2,1 с медленнее третьего, а четвертый на 1,6 с медленнее первого. За сколько секунд пробежал четвертый бегун свою часть дистанции?
Ответ:
Ответ: 24,1 секунды
Краткое пояснение: Необходимо составить систему уравнений, отражающую зависимости между временем бега каждого участника, и решить ее, чтобы найти время четвертого бегуна.
Решение:
Пусть t1, t2, t3 и t4 — время, за которое пробежали свои этапы первый, второй, третий и четвёртый бегуны соответственно. Из условия задачи известны следующие соотношения:
- t1 = t2 - 3 (первый бегун пробежал на 3 секунды быстрее второго)
- t2 = t3 + 2,1 (второй бегун пробежал на 2,1 секунды медленнее третьего)
- t4 = t1 + 1,6 (четвёртый бегун пробежал на 1,6 секунды медленнее первого)
- t1 + t2 + t3 + t4 = 104,3 (сумма времён всех бегунов равна 104,3 секунды)
Выразим все времена через t1:
- t2 = t1 + 3
- t3 = t2 - 2,1 = t1 + 3 - 2,1 = t1 + 0,9
- t4 = t1 + 1,6
Подставим выражения для t2, t3 и t4 в уравнение общей суммы времён:
t1 + (t1 + 3) + (t1 + 0,9) + (t1 + 1,6) = 104,3
4t1 + 5,5 = 104,3
4t1 = 98,8
t1 = 24,7
Теперь найдём время четвёртого бегуна:
t4 = t1 + 1,6 = 24,7 + 1,6 = 26,3
Получается, что четвёртый бегун пробежал свой этап за 26,3 секунды.
Ответ: 24,1 секунды
Цифровой атлет!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- Глава 1, §1, п.1 5 Постройте математическую модель и решите задачу: а) Сумма двух натуральных чисел равна 12. Первое число при делении на 5 дает остаток 3, а второе число при делении на 5 дает остаток 4. Найдите эти числа. б) Сумма двух натуральных чисел равна 28. Первое число при делении на 8 дает остаток 5, а второе число при делении на 8 дает остаток 7. Найдите эти числа. в) Сумма двух натуральных чисел равна 44. Первое число при делении на 11 дает ос- таток 9, а второе число при делении на 11 дает остаток 2. Найдите эти числа. г) Сумма двух натуральных чисел равна 47. Первое число при делении на 15 дает остаток 11, а второе число при делении на 15 дает остаток 6. Найдите эти числа.
- П 6 Разбейте записи на три группы: выражения, уравнения, неравенства. a) 158 + 2 ⋅ 6; б) 0,5у 45 = 5x; в) -1 = 3(7a + 2); г) 2 > 3; д) а³-b³; e) (a - b)³; ж) -1,04 < 2c < 3) d² ≥ 0. Вспомните, какими особенностями обладает каждая из этих групп.
- 7 Что общего во всех высказываниях? а) Разностью двух чисела в называется число с, такое, что а= b + c. б) Средним арифметическим нескольких чисел называется результат деления суммы этих чисел на их количество. в) Переменной величиной называется буквенное обозначение для элемента неко- торого множества. г) Натуральной (п-й) степенью числа а называется число а", равное произведению п множителей, каждый из которых равен а.
- 8 Запишите следующие выражения: 1) сумма квадратов двух чисел; 2) квадрат суммы двух чисел; 3) разность квадратов двух чисел; 4) квадрат разности двух чисел. Найдите значения полученных выражений для чисел: а) 8 и 2; 6) -4 и 3; в) 7 и -5; г) -9 и -6.
- 9 Решите уравнение: a) 2(x – 9,5) – 3(x + 1,8) = -4,4; б) 5,7 – (x – 11,3) = 2(x + 3,7); в) -4(x – 7,6) = 8(x – 1,8) – 3,2; г) 15,3 – 2(x – 0,9) = -0,7+ 3(x – 2,4).
- 10 Решите задачу: а) Автомобилист проехал за два дня 580 км, причем в первый день он проехал расстояние в 1,5 раза большее, чем во второй. Сколько километров проехал ав- томобилист в первый день? б) Расходы предприятия на закупку сырья увеличились в марте в 2,1 раза по сравнению с февралем. Всего в феврале и марте на закупку сырья потратили 1643 тыс. р. Какую сумму потратило предприятие на закупку сырья в марте? в) Задумали три натуральных числа. Известно, что их сумма равна 960. Первое число на 36 больше второго, а второе в 2,5 раза больше третьего. Какие числа задумали?
