25.04.26г. Контром I-6 112-ещите ура а) б) 12. Из пунктага в и№ пункта в велосипе - пр 27 дист проехал по одной дороге длиной па 3 км, а доратно воз-и грамзался по другой бо которая была и дороге, как Короче первой на 7км с Хотя на обратном

Привет! На доске записаны задачи из контрольной работы. Разберём их по порядку.

Задание 1

Тут у нас уравнения с дробями. Нужно их решить!

а) \[ \frac{x^2}{x^2-9} = \frac{12-x}{x^2-9} \]

• ОДЗ: \( x
  eq \pm 3 \).
• При \( x
  eq \pm 3 \) уравнение можно переписать как: \( x^2 = 12 - x \).
• Переносим все в одну сторону: \( x^2 + x - 12 = 0 \).
• Решаем квадратное уравнение: \( x^2 + x - 12 = 0 \).
• Дискриминант: \( D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \).
• Корни: \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 + 7}{2} = 3 \), \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 - 7}{2} = -4 \).
• Учитывая ОДЗ, \( x = 3 \) не подходит.

Ответ: \( x = -4 \)

б) \[ \frac{6}{x-2} + \frac{5}{x} = 3 \]

• ОДЗ: \( x
  eq 2 \), \( x
  eq 0 \).
• Приводим к общему знаменателю: \( \frac{6x + 5(x-2)}{x(x-2)} = 3 \).
• Упрощаем: \( \frac{6x + 5x - 10}{x^2 - 2x} = 3 \).
• \( 11x - 10 = 3(x^2 - 2x) \).
• \( 11x - 10 = 3x^2 - 6x \).
• \( 3x^2 - 17x + 10 = 0 \).
• Дискриминант: \( D = (-17)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 289 - 120 = 169 \).
• Корни: \( x_1 = \frac{17 + \sqrt{169}}{6} = \frac{17 + 13}{6} = 5 \), \( x_2 = \frac{17 - \sqrt{169}}{6} = \frac{17 - 13}{6} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( x_1 = 5 \), \( x_2 = \frac{2}{3} \)

Задание 2

Велосипедист проехал из пункта А в пункт В и обратно. Нужно что-то найти, но часть условия обрезана. Если будет нужно, я дополню решение, как только ты пришлёшь полное условие!