г) \(\left(5\frac{1}{3}+2\frac{4}{5}\right):2\frac{2}{25}:2\frac{9}{26}=\)

Решение:

1. Приведём смешанные числа в первом выражении к неправильным дробям:
• \( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)
• \( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \)
• \( 2\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 2}{25} = \frac{52}{25} \)
• \( 2\frac{9}{26} = \frac{2 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{61}{26} \)
2. Сложим дроби в скобках:
\( \frac{16}{3} + \frac{14}{5} = \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{80}{15} + \frac{42}{15} = \frac{122}{15} \)
3. Разделим полученную дробь на \( 2\frac{2}{25} \) (или \( \frac{52}{25} \)):
\( \frac{122}{15} : \frac{52}{25} = \frac{122}{15} \cdot \frac{25}{52} = \frac{122 \cdot 25}{15 \cdot 52} \) Сократим: \( \frac{122}{15} \cdot \frac{25}{52} = \frac{122}{3 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{52} = \frac{122}{3} \cdot \frac{5}{52} = \frac{61 \cdot 2}{3} \cdot \frac{5}{26 \cdot 2} = \frac{61 \cdot 5}{3 \cdot 26} = \frac{305}{78} \)
4. Разделим полученную дробь на \( 2\frac{9}{26} \) (или \( \frac{61}{26} \)):
\( \frac{305}{78} : \frac{61}{26} = \frac{305}{78} \cdot \frac{26}{61} \) Сократим: \( \frac{305}{78} \cdot \frac{26}{61} = \frac{305}{3 \cdot 26} \cdot \frac{26}{61} = \frac{305}{3} \cdot \frac{1}{61} = \frac{5 \cdot 61}{3} \cdot \frac{1}{61} = \frac{5}{3} \)
5. Приведём неправильную дробь \( \frac{5}{3} \) к смешанному числу:
\( \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \)

Ответ: \( 1\frac{2}{3} \).