Г) $\left(-\frac{9x^7y^6}{a^{12}}\right)^4\cdot\left(-\frac{a^8}{27x^5y^4}\right)^3$

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) $\left(-\frac{9x^7y^6}{a^{12}}\right)^4\cdot\left(-\frac{a^8}{27x^5y^4}\right)^3$$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим дроби в степени. Чётная степень первой скобки даёт положительный знак, нечётная степень второй сохраняет отрицательный:

$\left(-\frac{9x^7y^6}{a^{12}}\right)^4=\frac{9^4x^{28}y^{24}}{a^{48}}$, $\left(-\frac{a^8}{27x^5y^4}\right)^3=-\frac{a^{24}}{27^3x^{15}y^{12}}$.

Перемножаем дроби и сокращаем степени:

$-\frac{9^4}{27^3}\cdot\frac{x^{28}y^{24}a^{24}}{a^{48}x^{15}y^{12}}=-\frac{1}{3}\cdot\frac{x^{13}y^{12}}{a^{24}}=-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}$.

Ответ: $-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}$.

Г) \(\left(-\frac{9x^7y^6}{a^{12}}\right)^4\cdot\left(-\frac{a^8}{27x^5y^4}\right)^3\)