г) log₅(8 − x) = log₅ 2.

Привет! Давай решим это логарифмическое уравнение вместе.

Для начала, вспоминаем основное свойство логарифмов: если логарифмы по одному и тому же основанию равны, то и аргументы логарифмов должны быть равны. То есть, если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c. В нашем случае, это означает, что если log₅(8 − x) = log₅ 2, то 8 − x = 2. Теперь решим это простое уравнение: 1. Запишем уравнение: \[ 8 - x = 2 \] 2. Чтобы найти x, перенесем 8 в правую часть уравнения, изменив знак:\[ -x = 2 - 8 \] 3. Упростим правую часть:\[ -x = -6 \] 4. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:\[ x = 6 \] Теперь проверим, подходит ли найденное значение x. Подставим x = 6 в исходное уравнение: \[ log_5(8 - 6) = log_5(2) \] \[ log_5(2) = log_5(2) \] Получили верное равенство, значит, x = 6 — решение уравнения.

Ответ: x = 6

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!