Г) На рисунке даны два прямоугольных треугольника. Общая сторона треугольников — диагональ. В верхнем треугольнике гипотенуза равна 1, угол при правой верхней вершине равен α. В большом нижнем треугольнике катеты равны x и y, угол при правой нижней вершине равен β. Найти x и y.

Обозначим общую диагональ через d.

1. В верхнем прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 1, а сторона d лежит напротив угла α. Поэтому \(d=\sin\alpha\).
2. В большом прямоугольном треугольнике катет \(x\) прилежит к углу β, а катет \(y\) ему противолежит:
   \[x=d\cos\beta,\qquad y=d\sin\beta.\]
3. Подставим \(d=\sin\alpha\):
   \[x=\sin\alpha\cos\beta,\qquad y=\sin\alpha\sin\beta.\]

Ответ: \(x=\sin\alpha\cos\beta,\quad y=\sin\alpha\sin\beta\).