г) Найдите длину отрезка PD Рис.1.

Чтобы найти длину отрезка PD, мы воспользуемся свойством пересекающихся хорд в окружности. Согласно этому свойству, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

В данном случае, хорды AC и BD пересекаются в точке P.

Из рисунка видно, что:

• Длина отрезка AP = 10
• Длина отрезка CP = 6
• Длина отрезка BP = 3
• Длина отрезка DP = ? (это то, что нам нужно найти)

По свойству пересекающихся хорд имеем:

AP * CP = BP * DP

Подставим известные значения:

\[ 10 * 6 = 3 * DP \]

\[ 60 = 3 * DP \]

Теперь найдем DP, разделив обе части уравнения на 3:

\[ DP = \frac{60}{3} \]

\[ DP = 20 \]

Ответ: 20