г) Найдите угол AOM, если ∠AOB = 120° и ∠AOM = 2∠BOM.

Пусть ∠BOM = x. Тогда ∠AOM = 2x. Эти смежные части составляют весь угол AOB:

\(2x+x=120°\), откуда \(3x=120°\) и \(x=40°\).

Следовательно, \(\angle AOM=2\cdot40°=80°\).

Ответ: 80°.