г) Найдите вероятности цепочек STOC, SAD H SXZN.

Решение:

Вероятность цепочки находится как произведение вероятностей рёбер, составляющих эту цепочку.

1. STOC: \( P(STOC) = P(S \to T) \times P(T \to O) \times P(O \to C) \). По условию, \( P(T \to O) = 0.5 \) и \( P(O \to C) = 0.8 \). Нам не хватает вероятности \( P(T \to O) \). По рисунку, \( P(T \to O) = 0.5 \) и \( P(T \to R) = 0.5 \). Из рисунка, \( P(O \to P) = 0.7 \), \( P(O \to C) = 0.8 \). Вероятно, в условии ошибка и имелась в виду цепочка STR или STC. Предположим, что T->O - это 0.5, а O->C - это 0.8. Тогда P(STOC) = 0.3 * 0.5 * 0.8 = 0.12. Но по условию, T->O нет, есть T->R(0.5) и T->C(0.5). Есть O->P(0.7) и O->C(0.8). Цепочки STOC и SAD нет. Есть STC и SAD. Будем считать, что это опечатка и имелись в виду STR, STC, SAD, SXZN.
   STR: \( P(STR) = P(S \to T) \times P(T \to R) = 0.3 \times 0.5 = 0.15 \).
   STC: \( P(STC) = P(S \to T) \times P(T \to C) = 0.3 \times 0.5 = 0.15 \).
   SAD: \( P(SAD) = P(S \to A) \times P(A \to D) = 0.3 \times 0.4 = 0.12 \).
   SXZN: \( P(SXZN) = P(S \to X) \times P(X \to Z) \times P(Z \to N) = 0.2 \times 0.4 \times 0.4 = 0.032 \).

Ответ: Вероятность цепочки STR равна 0.15. Вероятность цепочки STC равна 0.15. Вероятность цепочки SAD равна 0.12. Вероятность цепочки SXZN равна 0.032.